求和椭圆9x2+4y2=36有相同的焦点，且经过点（2，-3）的椭圆的方程．
问题描述：
求和椭圆9x2+4y2=36有相同的焦点，且经过点（2，-3）的椭圆的方程．
答
∵椭圆9x2+4y2=36的标准方程为x24+ y29＝1∴其焦点坐标为（0，±5）∵所求椭圆与椭圆9x2+4y2=36有相同的焦点，∴设所求椭圆方程为x2b+y2b+5＝1∵椭圆经过点（2，-3）∴22b+(−3)2b+5＝1∴b=10∴和椭圆9x2+4y2=3...
答案解析：先计算椭圆9x2+4y2=36的焦点坐标，发现所求椭圆焦点在y轴上，且焦距为2
，再用待定系数法设出所求椭圆方程，最后将点（2，-3）代入即可
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考试点：椭圆的简单性质．
知识点：本题考查了椭圆的标准方程及其几何性质，求椭圆的标准方程要先定位，再定量，待定系数法求曲线方程的运用