已知F1（-1，0），F2（1，0）是椭圆的两个焦点，过F1的直线l交椭圆于M，N两点，若△MF2N的周长为8，则椭圆方程为（　　）A. x216+y215=1B. y216+x215=1C. y24+x23=1D. x24+y23=1

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:50:00

问题描述：

已知F₁（-1，0），F₂（1，0）是椭圆的两个焦点，过F₁的直线l交椭圆于M，N两点，若△MF₂N的周长为8，则椭圆方程为（　　）
A.

=1
B.

=1
C.

=1
D.

答

由题意，4a=8，∴a=2，
∵F₁（-1，0）、F₂（1，0）是椭圆的两焦点，
∴b²=3，∴椭圆方程为

=1，
故选D．
答案解析：由题意可知△MF₂N的周长为4a，从而可求a的值，进一步可求b的值，故方程可求．
考试点：椭圆的标准方程．
知识点：本题主要考查椭圆的定义及标准方程的求解，属于基础题．