已知F1(-1,0),F2(1,0)是椭圆的两个焦点,过F1的直线l交椭圆于M,N两点,若△MF2N的周长为8,则椭圆方程为( ) A.x216+y215=1 B.y216+x215=1 C.y24+x23=1 D.x24+y23=1
问题描述:
已知F1(-1,0),F2(1,0)是椭圆的两个焦点,过F1的直线l交椭圆于M,N两点,若△MF2N的周长为8,则椭圆方程为( )
A.
+x2 16
=1y2 15
B.
+y2 16
=1x2 15
C.
+y2 4
=1x2 3
D.
+x2 4
=1 y2 3
答
由题意,4a=8,∴a=2,
∵F1(-1,0)、F2(1,0)是椭圆的两焦点,
∴b2=3,∴椭圆方程为
+x2 4
=1,y2 3
故选D.