已知F1(-1,0),F2(1,0)是椭圆的两个焦点,过F1的直线l交椭圆于M,N两点,若△MF2N的周长为8,则椭圆方程为(  ) A.x216+y215=1 B.y216+x215=1 C.y24+x23=1 D.x24+y23=1

问题描述:

已知F1(-1,0),F2(1,0)是椭圆的两个焦点,过F1的直线l交椭圆于M,N两点,若△MF2N的周长为8,则椭圆方程为(  )
A.

x2
16
+
y2
15
=1
B.
y2
16
+
x2
15
=1
C.
y2
4
+
x2
3
=1
D.
x2
4
+
y2
3
=1

由题意,4a=8,∴a=2,
∵F1(-1,0)、F2(1,0)是椭圆的两焦点,
∴b2=3,∴椭圆方程为

x2
4
+
y2
3
=1,
故选D.