在线等急求已知椭圆的焦点坐标为f1（－1 ,0）f2（1,0过f2垂直于长轴的直线交椭圆于p q两点已知椭圆的焦点坐标为F1（-1,0）,F2（1,0）,过F2垂直于长轴的直线交椭圆于P、Q两点,且|PQ|=3．（1）求椭圆的方程；（2）过F2的直线l与椭圆交于不同的两点M、N,则△F1MN的内切圆的面积是否存在最大值?若存在求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在,请说明理由．
问题描述：
在线等急求已知椭圆的焦点坐标为f1（－1 ,0）f2（1,0过f2垂直于长轴的直线交椭圆于p q两点
已知椭圆的焦点坐标为F1（-1,0）,F2（1,0）,过F2垂直于长轴的直线交椭圆于P、Q两点,且|PQ|=3．
（1）求椭圆的方程；
（2）过F2的直线l与椭圆交于不同的两点M、N,则△F1MN的内切圆的面积是否存在最大值?若存在求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在,请说明理由．
答
（1）设椭圆的标准方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)通径2b^2/a=3a=2,c=1,b=√3x^2/4+y^2/3=1（2）△F1MN的面积S=r（F1M+F1N+MN)/2S=r*4a/2=2arr=S/2a=S/4只要S最大r就最大,内切圆面积就最大△F1MN面积可拆解成上下两...