已知20102011-20102009=2010x×2009×2011，那么x的值是（ ）A. 2008B. 2009C. 2010D. 2011
问题描述：
已知20102011-20102009=2010x×2009×2011，那么x的值是（ ）
A. 2008
B. 2009
C. 2010
D. 2011
答
20102011-20102009=20102009（20102-1）=20102009（2010-1）（2010+1）=20102009×2009×2011，
已知20102011-20102009=2010x×2009×2011，
则有20102009×2009×2011=2010x×2009×2011，则有x=2009．
故选B．
答案解析：解答本题要考虑先因式分解，使运算简便，所以应先提取公因式，再套用公式，而20102011-20102009=20102009（20102-1），再套用公式a2-b2=（a+b）（a-b）进一步计算即可．
考试点：提公因式法与公式法的综合运用．
知识点：本题结合幂的运算性质考查了因式分解，对同底数幂的乘法公式（am•bm=am+n）的熟练应用是解题的关键．