已知f（x）是定义在R上的偶函数，定义在R上的奇函数g（x）=f（x-1），则f（2009）+f（2011）的值为（ ）A. -1B. 1C. 0D. 无法计算
问题描述：
已知f（x）是定义在R上的偶函数，定义在R上的奇函数g（x）=f（x-1），则f（2009）+f（2011）的值为（ ）
A. -1
B. 1
C. 0
D. 无法计算
答
知识点：本题考查了函数奇偶性的性质，以及整体代换思想，是个基础题．
∵f（-x-1）=g（-x）=-g（x）=-f（x-1），又f（x）为偶函数
∴f（x+1）=f[-（x+1）]=f（-x-1），于是f（x+1）=-f（x-1）
∴f（x+1）+f（x-1）=0．
∴f（2009）+f（2011）=f（2010-1）+f（2010+1）=0
故选C
答案解析：先由f（x）是定义在R上的偶函数得f（-x）=f（x），然后利用g（x）与f（x）的关系，以及g（x）的奇偶性，得f（x+1）+f（x-1）=0，从而得到要求的数值．
考试点：函数奇偶性的性质．
知识点：本题考查了函数奇偶性的性质，以及整体代换思想，是个基础题．