已知A=2010X+2009,B=2010X+2010,C=2010X+2011,那么A2+B2+C2-AB-BC-AC的值是（）｛A.B.C后的数字为指数｝
问题描述：
已知A=2010X+2009,B=2010X+2010,C=2010X+2011,那么A2+B2+C2-AB-BC-AC的值是（）｛A.B.C后的数字为指数｝
A.0
B.1
C.2
D.3
答
a-b=-1
b-c=-1
c-a=2
所以
a²+b²+c²-ab-bc-ac
=(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac)/2
=[(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)]/2
=[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]/2
=(1+1+4)/2
=3
选D