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已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S10=12，S20=17，则S30为（　　）A. 20B. 15C. 25D. 30

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:42:13
问题描述：

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S10=12，S20=17，则S30为（　　）
A. 20
B. 15
C. 25
D. 30

答

∵数列{an}为等差数列，∴SnS2n-SnS3n-S2n也是等差数列，
∵S10=12，S20=17，
∴S20-S10=5，S30-S20=5+（5-12）=-2
∴S30=15
故选B
答案解析：先根据数列{an}为等差数列判断SnS2n-SnS3n-S2n也是等差数列，通过S20-S10求得S30-S20=进而可求得S30．
考试点：等差数列的前n项和；定积分．


知识点：本题主要考查了等差数列的性质和数列的求和．解题的关键是利用了等差数列SnS2n-SnS3n-S2n也是等差数列的性质．

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