已知数列an为等比数列,Sn为他的前n项和.且s10=20,S20=50.求S30
问题描述：
已知数列an为等比数列,Sn为他的前n项和.且s10=20,S20=50.求S30
答
S20-S10=a11+a12+……a20=30
S20-S10-S10=10d=10
S30-S20-(S20-S10)=10
S30=90
答
S10=20a1(1-q^10)/(1-q)=20①S20=50a1(1-q^20)/(1-q)=50②②/①(1-q^20)/(1-q^10)=521+q^10=5/2q^10=3/2S30=a1(1-q^30)/(1-q)[立方差公式]=a1(1-q^10)(1+q^10+q^20)/(1-q)=a1(1-q^10)/(1-q)*(1+q^10+q^20)=S10*(1+q^...