等差数列{an}中，a10＜0，a11＞0且a11＞|a10|，Sn为其前n项和，则（ ）A. S1，S2，…，S10都小于0，S11，S12，…都大于0B. S1，S2，…，S19都小于0，S20，S21，…都大于0C. S1，S2，…，S5都小于0，S6，S7，…都大于0D. S1，S2，…，S20都小于0，S21，S22，…都大于0
问题描述：
等差数列{an}中，a10＜0，a11＞0且a11＞|a10|，Sn为其前n项和，则（ ）
A. S1，S2，…，S10都小于0，S11，S12，…都大于0
B. S1，S2，…，S19都小于0，S20，S21，…都大于0
C. S1，S2，…，S5都小于0，S6，S7，…都大于0
D. S1，S2，…，S20都小于0，S21，S22，…都大于0
答
由题意知
a1+9d＜0
a1+10d＞0
可得d＞0，a1＜0．
又a11＞|a10|=-a10，
∴a10+a11＞0．
由等差数列的性质知a1+a20=a10+a11＞0，
∴S20=10（a1+a20）＞0．
故选B．
答案解析：先根据a10＜0，a11＞0可得到
，故有d＞0，a1＜0成立，结合a11＞|a10|可知a10+a11＞0，再由等差数列的性质可得到a1+a20=a10+a11＞0进而可得到S20=10（a1+a20）＞0得到答案．
a1+9d＜0
a1+10d＞0
考试点：等差数列的性质．
知识点：本题主要考查等差数列的性质．考查基础知识的灵活运用．