(1−x)20的二项展开式中，x的系数与x9的系数之差为（ ）A. 190B. 380C. -190D. 0
问题描述：
(1−
)20的二项展开式中，x的系数与x9的系数之差为（ ）
x
A. 190
B. 380
C. -190
D. 0
答
由于(1−
)20的二项展开式的通项公式为 Tr+1=
x
•（-1）r•x
C
r
20
，r 2
可得x的系数与x9的系数之差为
-
C
2
20
=0，
C
18
20
故选D．
答案解析：根据(1−
)20的二项展开式的通项公式为 Tr+1=
x
•（-1）r•x
C
r
20
，可得x的系数与x9的系数之差r 2
为
-
C
2
20
，计算求得结果．
C
18
20
考试点：二项式系数的性质．
知识点：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．