如图，OM是∠AOB的平分线，射线OC在∠BOM内部，ON是∠BOC的平分线，已知∠AOC=80°，那么∠MON的大小等于______°．
问题描述：
如图，OM是∠AOB的平分线，射线OC在∠BOM内部，ON是∠BOC的平分线，已知∠AOC=80°，那么∠MON的大小等于______°．
答
∵ON平分∠BOC∴∠CON=∠BON设∠CON=∠BON=x，∠MOC=y则∠MOB=∠MOC+∠BOC=2x+y又∵OM平分∠AOB∴∠AOM=∠BOM=2x+y∴∠AOC=∠AOM+∠MOC=2x+y+y=2（x+y）∵∠AOC=80°∴2（x+y）=80°∴x+y=40°∴∠MON=∠MOC+∠NOC=x...
答案解析：设∠CON=∠BON=∠，∠MOC=y，则∠MOB=∠MOC+∠BOC=2x+y=∠AOM，∴∠AOC=∠AOM+∠MOC=2x+y+y=2（x+y）=80°．而∠MON=∠MOC+∠NOC=x+y，即可求解．
考试点：角的计算；角平分线的定义．
知识点：此题主要利用了角平分线的定义和图中各角之间的和差关系，难度中等．