知直线y＝x＋3的图像与xy轴交于ab,直线l经过原点,与线段ab交于点c,且把三角形abo面积分为2：1,求l解析

知直线y＝x＋3的图像与xy轴交于ab，AO=BO=3.
设直线ly=kx,k则：直线l与y=x+3的交点为C(3/(k-1),3k/(k-1)）
S△ABO=1/2|AO||BO|=(1/2)*3*3=4.5
S△AOC=1/2|AO||Cy|=(1/2)*3*3k/(k-1)=4.5k/(k-1)
S△AOC:S△BOC=1:2或S△AOC:S△BOC=2:1得
S△AOC:S△ABO=1:3或S△AOC:S△ABO=2:3
所以4.5k/(k-1)*3=4.5或4.5k/(k-1)*3=4.5*2
k=-1/2或1/2
k所以k=-1/2
直线L:y=-1/2x

设y=kx,k则：直线l与y=x+3的交点为C(3/(k-1),3k/(k-1)）
S△ABO=1/2|AO||BO|=(1/2)*3*3=4.5
S△AOC=1/2|AO||Cy|=(1/2)*3*3k/(k-1)=4.5k/(k-1)
(1)S△AOC:S△ABO=1:3
==>4.5k/(k-1)*3=4.5
==>k=-1/2
==>L:y=-1/2x
(2)S△AOC:S△ABO=2:3
==>4.5k/(k-1)*(3/2)=4.5
==>k=-2
==>L:y=-2x