如图所示,在长和宽分别是a,b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形.(1)用a,b,x表示纸片剩余部分的面积为______;(2)当a=12,b=8,且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时,求正方形的边长.
问题描述:
如图所示,在长和宽分别是a,b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形.
(1)用a,b,x表示纸片剩余部分的面积为______;
(2)当a=12,b=8,且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时,求正方形的边长.
答
(1)根据题意得:ab-4x2;
(2)根据题意得:ab-4x2=4x2,
将a=12,b=8代入上式得:x2=12,
解得:x1=2
,x2=-2
3
,
3
则正方形的边长为2
.
3
故答案为:(1)ab-4x2.
答案解析:(1)由矩形面积减去四个正方形的面积表示出剩余面积即可;
(2)根据剪去部分的面积等于剩余部分的面积列出等式,将a与b的值代入计算即可求出正方形的边长.
考试点:一元二次方程的应用.
知识点:此题考查了一元二次方程的应用,找出题中的等量关系是解本题的关键.