如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去；（1）填表：剪的次数12345正方形个数（2）如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？（3）如果剪了n次，共剪出多少个小正方形？（4）观察图形，你还能得出什么规律？
问题描述：
如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按
同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去；
（1）填表：
| 剪的次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 正方形个数 |
（3）如果剪了n次，共剪出多少个小正方形？
（4）观察图形，你还能得出什么规律？
答
（1）结合图形，不难发现：在4的基础上，依次多3个．即剪n次，共有4+3（n-1）=3n+1．填表：剪的次数12345正方形个数47101316（2）根据图形，还可以发现：每个小正方形的边长都是上一次的一半，面积是上一次的正方形...
答案解析：每一次剪的时候，都是把上一次的图形中的一个进行剪．所以在4的基础上，依次多3个．
考试点：规律型：图形的变化类．
知识点：要求学生学会观察、分析、归纳和总结规律．