将一张正方形的纸片,剪成四个大小、形状一样的小正方形,第二次再将其中的一个小正方形按同样的方法剪成四个小正方形四个小正方形,...如此继续.（1）设剪了n次后剪出正方形a^n个,写出用n表示a^n的公式：（2）根据公式,计算剪了几次以后会有40个正方形?

分类: 作业答案 • 2023-01-23 20:15:36

问题描述：

将一张正方形的纸片,剪成四个大小、形状一样的小正方形,第二次再将其中的一个小正方形按同样的方法剪成
四个小正方形四个小正方形,...如此继续.
（1）设剪了n次后剪出正方形a^n个,写出用n表示a^n的公式：
（2）根据公式,计算剪了几次以后会有40个正方形?

答

（1）an=3n+1
（2）当an=40时：
3n+1=40
∴3n=39
n=13
即：剪了13 次以后会有40个正方形.
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