lim(e^2x-1)/ln(1+x),求当x→0时的极限
问题描述：
lim(e^2x-1)/ln(1+x),求当x→0时的极限
答
x-->0, taylor series
lim(e^2x-1)=1+2x+0.5*(2x)^2-1=2x+2x^2；
ln(1+x)=x-0.5x^2
所以
lim(e^2x-1)/ln(1+x)=2x/x=2 当x-->0时候
答
lim(e^2x-1)/ln(1+x),x→0
=lim 2e^2x(1+x),x→0（洛必塔法则）
=2