求极限lim[(1+x)的1/x次方,除以e]的1/x次方,当x趋于0时.
问题描述：
求极限lim[(1+x)的1/x次方,除以e]的1/x次方,当x趋于0时.
答
设A = (1+x)^(1/x^2) / e^(1/x)
则 lim ln A =lim ln(1+x)/x^2 - 1/x
= lim [ ln(1+x) -x ] /x^2
= -1/2 (洛比达法则)
所以lim A = e^(-1/2)正解