车从静止开始以1m/s2的加速度前进,车后与车相距s0为25m处有一人,与车开行方向相同,同时开始以6m/s的速度匀速追车,能否追上?若追不上,求人、车间的最小距离.

问题描述:

车从静止开始以1m/s2的加速度前进,车后与车相距s0为25m处有一人,与车开行方向相同,同时开始以6m/s的速度匀速追车,能否追上?若追不上,求人、车间的最小距离.

设经过时间t他们速度相等,则
t=

v−v0
a
=6s
此时x=vt=36m
x
1
2
at2
=18m
x-x=18m<25m,所以不能追上
当速度相等时人和车的距离最小,
xmin=25m-18m=7m
答:不能追上,人、车间的最小距离为7m.
答案解析:同时开始说明他们运动的时间相同,追上时他们的位移关系是x-x=25m,他们速度相等时如果能追上就可以追上,如果速度相等时还追不上,那就追不上了,设经过时间t,他们速度相等,分别求出人和车的位移,看是否满足x-x=25m即可解题.
考试点:匀变速直线运动的位移与时间的关系.
知识点:这是一道追击问题,要抓住时间及位移之间的关系,理解速度相等时是追上与追不上的临界条件.