车从静止开始以1m/s^2的加速度前进,车后相距25米处与车行方向相同的某人同时以6m/s的速度匀速追车,求,人,车间的最小距离是多少?
问题描述：
车从静止开始以1m/s^2的加速度前进,车后相距25米处与车行方向相同的某人同时以6m/s的速度匀速追车,求,人,车间的最小距离是多少?
最好将你们的思路也搞下了啊，小弟在此感激不尽
答
设时间为t
在t时间内车运动的路程为：
S1=1/2*a*t^2=0.5t^2
在t时间内人运动的路程为：
S2=6t
设两者之间的距离差为y,则：
y = 0.5t^2+25-6t
距离最小即求该函数的最小值
二次函数的最小值为(4ac-b^2)/4a （a,b,c分为为二次函数的二次项常数,一次项常数和常数）
那么最小距离为（4*0.5*25-6*6)/(4*0.5)=(50-36)/2=7m
即最小距离为7米
对应得时间为-b/2a = -(-6)/(2*0.5)=6s