1 甲乙两物体分别从相距70米处的两处同时运动.甲第1分钟走2m,以后每分钟比前一分钟多走1m,乙每分钟走5米.如果甲乙到达对方起点后立即折返,则开始运动几分钟后第二次相遇?2 已知数列{an}中,a1=1.a(n+1)=5an/(5+an),(2) 求证数列{1/an}成等差数列,并求出数列{an}的通项公式.(这一问我做出来了,所以不用做了,可能对做下一问有帮助) 设Tn是{an}的前n项和,T2n>Tn + a 对任意的正整数n恒成立,求a的取值范围.(以上n,n+1,2n均为下标).

1)第二次相遇共走3×70=210m 乙每分钟走5m,设甲每分钟走an, {an}是首项为2,公差为1的等差数列 ∴an=2+(n-1)=n+1 第n分钟甲共走 Sn=a1+a2+……+an=(a1+an)×n/2=n(n+3)/2 ∴n(n+3)/2+5n=210 整理得 n+13n-420=(n+28)(n-15)=0 ∴n=15,即开始运动15分钟后第二次相遇 2)a(n+1)=5an/(5+an) ∴1/a(n+1)=(5+an)/5an=1/an+1/5,1/a1=1 ∴{1/an}是首项为1,公差为1/5的等差数列 ∴1/an=1+(n-1)/5=(n+4)/5,an=5/(n+4) ②a0,1/(2n+5)-1/(2n+10)>0 ∴f(n+1)-f(n)>0,f(n)单调增 ∴f(n)的最小值为n=1时,f(1)=a2=5/6 ∴a

1.(1)设n分钟后第1次相遇,依题意得2n+n(n-1)/2+5n=70 整理得：n 2 +13n－140=0,解得：n=7,n=－20(舍去) ∴第1次相遇在开始运动后7分钟． (2)设n分钟后第2次相遇,依题意有：2n+n(n-1)/2+5n=3×70 整理得：n 2 +13n－6×70=0,解得：n=15或n=－28(舍去) 2.1/a(n+1)=(5+an)/5an=1/an+1/5 ∴{1/an}是以1/a1=1为首项,1/5为公比的等比数列 1/an=1+(n-1)/5=(4+n)/5 ∴an=5/(4+n) T2n>Tn + a ∴a