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若抛物线y2=2px（p＞0）上的点A（2，m）到焦点的距离为6，则p=______．

分类: 作业答案 • 2022-07-31 11:04:34
问题描述：

若抛物线y2=2px（p＞0）上的点A（2，m）到焦点的距离为6，则p=______．

答

∵抛物线y2=2px（p＞0）的准线方程为：x=-

p
2
，焦点F（
p
2
，0），
又物线y2=2px（p＞0）上的点A（2，m）到焦点的距离为6，
∴由抛物线的定义得：点A（2，m）到焦点的距离等于它到准线的距离，
∴2-（-
p
2
）=6，
∴p=8．
故答案为：8．
答案解析：利用抛物线的定义，将点A（2，m）到焦点的距离为6，转化为点A（2，m）到其准线的距离即可．
考试点：抛物线的简单性质．
知识点：本题考查抛物线的简单性质，着重考查抛物线的定义的应用，突出转化思想的考查，属于基础题．

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