如图,三角形ABC是圆O的内接正三角形,五边形ADEFG是圆O的内接正五边形.求证:BE是圆O的内接正十五边形图很简单,麻烦自己画下

问题描述:

如图,三角形ABC是圆O的内接正三角形,五边形ADEFG是圆O的内接正五边形.求证:BE是圆O的内接正十五边形
图很简单,麻烦自己画下

取圆心O,连接OA,OD,OB,OE.弧AD,弧DB所对应的圆周角都是360/5=72度,所以∠AOE=144度.同理可得∠AOB=120度,所以∠BOE=24度.圆的内接十五边形的每一边所对应的圆周角为360/15=24度,所以∠BOE对应的BE边就是圆内接十五边形的边长.