如图,在半径为3的圆O中,AB为圆O的内接正三角形的一边,CD为外切正六边形的一边,E是切点,求AB、CD的长.

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• 在平面直角坐标系中,已知两点O(0,0)A(2,0）,点B在第一象限且△OAB为正三角形△OAB的外接圆交Y轴的正半轴于点C的圆的切线交X轴于点D⑴求B.C两点的坐标⑵求直线CD的函数解析式⑶设E,F分别为AB,AD上的两个动点,且EF平分四边形ABCD的周长.试探究：△AEF的最大面积?
• 已知：如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC=13，BC=24，PA是⊙O的切线，A为切点，割线PBD过圆心，交⊙O于另一点D，连接CD． （1）求证：PA∥BC； （2）求⊙O的半径及CD的长．
• 如图，已知在△ABC中，∠B=90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D，AD=2，AE=1，则AB的长为_，CD的长为_．
• 定义：弦切角：顶点在圆上，一边与圆相交，另一边和圆相切的角叫弦切角．问题情景：已知如图所示，直线AB是⊙O的切线，切点为C，CD为⊙O的一条弦，∠P为弧CD所对的圆周角．（1）猜想：弦切角∠DCB与∠P之间的关系．试用转化的思想：即连接CO并延长交⊙O于点E，连接DE，来论证你的猜想．（2）用自己的语言叙述你猜想得到的结论．
• （1）如图，等腰梯形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，E是梯形外一点，且EA=ED，试说明EB=EC；（2）如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠D=30°，①求证：CD是⊙O的切线；②若⊙O的半径为3，求弧BC的长．（结果保留π）
• 如图,在梯形ABCD中,AB//CD,圆O为内切圆,E为AD边上切点连接OD,OE,OA,求角AOD的度数E梯形边AD上
• 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．O是CD边的中点，以O为圆心，OC长为半径作圆，交BC边于点E．过E作EH⊥AB，垂足为H．已知⊙O与AB边相切，切点为F．（1）求证：OE∥AB；（2）求证：EH=12AB；（3）若BH=1，EC=3，求⊙O的半径．
• 在等腰梯形ABCD中,AD//BC.O是CD边的中点,以O为圆心,OC长为半径作圆,交BC边于点E,过E作EH垂直于AB...在等腰梯形ABCD中,AD//BC.O是CD边的中点,以O为圆心,OC长为半径作圆,交BC边于点E,过E作EH垂直于AB,垂足为H.已知圆O与AB边相切,切点为F.求证OE//AB.求证EF＝2/1AB
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