正三角形ABC内接于圆O,AD是圆O的内接正十二边形的一边,若CD=5根2,求圆O半径为多少
问题描述：
正三角形ABC内接于圆O,AD是圆O的内接正十二边形的一边,若CD=5根2,求圆O半径为多少
答
因为 AD是圆O的内接正十二边形的一边
所以 ∠AOD=360°/12=30°
因为 正三角形ABC内接于圆O
所以 ∠AOC=360°/3=120°
可知 ∠COD=∠AOC-∠AOD=120°-30°=90°
因为 OC=OD
所以 半径OC=CD/√2=5√2/√2=5