ABCDE是圆O的内接正五边形.求证:AE平行BD
问题描述：
ABCDE是圆O的内接正五边形.求证:AE平行BD
答
证明：
∵ ABCDE为正五边形 ∴ BC=CD
从而：在△BCD中有∠CBD=∠CDB=(180-∠BCD)/2
又∵ 正五边形各个顶角是相等的
∴ ∠BAE=∠DEA= ∠BCD 且 ∠ABD=∠BDE=∠BCD-(180-∠BCD)/2
又∵ ∠BAE+∠DEA+∠ABD+∠BDE=360
∴ ∠DEA+∠BDE=180 或 ∠BAE+∠ABDE=180
∴ AE平行BD