已知数列an的前n项和Sn=4-4*2的-n次方,求证an是等比数列
问题描述：
已知数列an的前n项和Sn=4-4*2的-n次方,求证an是等比数列
答
Sn=4-4*2的-n次方
Sn-1=4-4*2的-（n-1）次方
相减 得an=4*2的-n次方
an-1=4*2的-（n-1）次方
相除可得q=1/2
等比数列
答
Sn=4-4×2^(-n)S(n-1)=4-4×2^(-n+1)an=Sn-S（n-1） =4-4×2^(-n)-【4-4×2^(-n+1)】 =-4×2^(-n）+4×2^(-n+1) =-4×（1/2）^n+8×（1/2）^n =4（1/2）^n很明显an是首项为2,公比为1/2的等比数列...