在平行四边形ABCD中,AC平分∠DAB,AB=3求平行四边形ABCD的周长
问题描述：
在平行四边形ABCD中,AC平分∠DAB,AB=3
求平行四边形ABCD的周长
答
“AC平分∠DAB”说明平行四边形是菱形，四边长度相等，所以周长是12.
答
因为∠BAC=∠DAC（角平分线），∠DAC=∠ACB（内错角），所以AB=BC=3，因为在平行四边形ABCD中，AB=CD,BC=AD，所以AB=BC=CD=DA=3,因为3乘4等于12，所以周长为十二。
答
∵AC平分∠DAB
∴∠BAC=∠DAC
∵ABCD是平行四边形
∴∠DAC=∠ACB
∴∠BAC=∠ACB
∴AB=BC
∵平行四边形对边相等
即AB=CD,AD=BC
∴AB=BC=CD=DA
∴ABCD是菱形,边长都相等
既然AB=3
那么ABCD的周长=3*4=12
答
因为AC平分角DAB，所以角BAC=角DAC；又因为AD平行于BC，所以角DAC=角ACB，所以角BAC=角ACB，等角对等边，所以BA=BC，AB=BC=CD=DA，所以4*3=12