已知,如图,在平行四边形ABCD中,AQ,BN,CN,DQ分别是∠DAB、∠ABC、∠BCD的平分线AQ与BN相交于P,CN与DQ相交于M,试说明四边形MNPQ 是矩形

分类: 作业答案 • 2023-01-24 10:46:08

问题描述：

已知,如图,在平行四边形ABCD中,AQ,BN,CN,DQ分别是∠DAB、∠ABC、∠BCD的平分线
AQ与BN相交于P,CN与DQ相交于M,试说明四边形MNPQ 是矩形

答

因为∠DAB+∠ADC=180度
,因为AQ,DQ是角平分线,
所以∠DAQ+∠ADQ=90度,
即∠MQP=90度,
同理可证:∠QPN和∠PNM都为90度,
所以四边形MNPQ为矩形 !