已知函数f(x)=x²+2ax+2,x∈[-5,5]用a表示函数f(x)在区间[-5,5]上的最值,求讲解,

问题描述:

已知函数f(x)=x²+2ax+2,x∈[-5,5]
用a表示函数f(x)在区间[-5,5]上的最值,求讲解,

f(x)=(x+a)²-a²+2
对称轴x=-a,开口向上
-5和5中点是0
所以
-a>=5

a所以最大是f(-5)=27-10a,最小是f(5)=27+10a
其他同理
所以
a-50a>=5,最大是f(5)=27+10a,最小是f(-5)=27-10a

f(x)=(x+a)²-a²+2
对称轴x=-a,开口向上
-5和5中点是0
所以
-a>=5

a