已知f（x+1）=x2-5x+4，则f（x）等于（ ）A. x2-5x+3B. x2-7x+10C. x2-7x-10D. x2-4x+6
问题描述：
已知f（x+1）=x2-5x+4，则f（x）等于（ ）
A. x2-5x+3
B. x2-7x+10
C. x2-7x-10
D. x2-4x+6
答
知识点：本题考查了函数解析式的求解及常用方法-----配方法和换元法，体现了整体代换的思想，是个基础题．
∵f（x+1）=x2-5x+4=[（x+1）-1]2-5[（x+1）-1]+4=（x+1）2-7（x+1）+10
∴令t=x+1，则f（t）=t2-7t+10
∴f（x）=x2-7x+10
故选B
答案解析：由f（x+1）=x2-5x+4通过配方得f（x+1）=（x+1）2-7（x+1）+10，然后利用换元可得f（x）的解析式．
考试点：函数解析式的求解及常用方法．
知识点：本题考查了函数解析式的求解及常用方法-----配方法和换元法，体现了整体代换的思想，是个基础题．