已知f(x+1)=x2-5x+4,则f(x)等于( )A. x2-5x+3B. x2-7x+10C. x2-7x-10D. x2-4x+6
问题描述:
已知f(x+1)=x2-5x+4,则f(x)等于( )
A. x2-5x+3
B. x2-7x+10
C. x2-7x-10
D. x2-4x+6
答
知识点:本题考查了函数解析式的求解及常用方法-----配方法和换元法,体现了整体代换的思想,是个基础题.
∵f(x+1)=x2-5x+4=[(x+1)-1]2-5[(x+1)-1]+4=(x+1)2-7(x+1)+10
∴令t=x+1,则f(t)=t2-7t+10
∴f(x)=x2-7x+10
故选B
答案解析:由f(x+1)=x2-5x+4通过配方得f(x+1)=(x+1)2-7(x+1)+10,然后利用换元可得f(x)的解析式.
考试点:函数解析式的求解及常用方法.
知识点:本题考查了函数解析式的求解及常用方法-----配方法和换元法,体现了整体代换的思想,是个基础题.