1.若y=f(x)的定义域是〔0,2〕,则函数f(x+1)+f（2x-1）的定义域是（ ）A.〔-1,1〕 B.〔1/2,1〕 C.〔1/2,3/2〕 D.〔0,1/2〕2.已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,则f(x)=?3.已知f(x-1/x)=x平方+1/x平方,则f(x+1/x)=?4.已知二次函数f(x)=a平方+bx(a,b为常数,且a不等于0)满足条件：f(x-1)=f(3x-1)且方程f(x)=2x有等根.（1）求f(x)的解析式；（2）是否存在实数m,n(m

1.解一个不等式组
x+1属于[0,2] 且 (2x-1)属于[0,2]
前者解得x属于[-1,1],后者解得x属于[1/2,3/2],
最后取交集 x属于[1/2,1]
2.设f(x)=kx+b，(k≠0)
3f(x+1)-2f(x-1)=3[k(x+1)+b]-2[k(x-1)+b]
=kx+(5k+b)=2x+17
所以：k=2,5k+b=17
得：k=2,b=7
f(x)=2x+7
3.
f(x-1/x)=x^2+1/x^2=x^2-2+1/x^2+2=(x-1/x)^2+2
故f(x)=x^2+2
f(x+1/x)=(x+1/x)^2+2=x^2+1/x^2+5

B.〔1/2，1〕
解一个不等式组
x+1属于(0,2) 且 (2x-1)属于(0,2)
前者解得x属于(-1,1),后者解得x属于(1/2,3/2),
最后取交集 x属于(1/2,1)
f(x)是一次函数
设f(x)=kx+b
所以3[k(x+1)+b]-2[k(x-1)+b]=2x+17 (难点)
整理得kx+5k+b=2x+17
根据系数对应kx=2x,5k+b=17
所以k=2,b=7
即f(x)=2x+7
已知f(x-1/x)=x2+1/x2.则f(x+1/x2)是
f(x-1/x)=x2+1/x2.
f(x-1/x)=x2+1/x2-2+2=(x-1/x)^2+2
f(x)=x^2 + 2
所以f(x+1/x)=(x+1/x)^2+2=x^2+1/x^2+4

1.这里的y=f(x)是一种对应关系,定义域是〔0,2〕,是指括号里的,随意对应的,函数f(x+1)+f（2x-1）中的每个括号里的都应该满足这样的关系,所以有0＜x+1＜2,0＜2x-1＜2,联立,求交集,得定义域 B.〔1/2,1〕
2.像这种前面有未知量,后面有对应的未知量的题一般用待定系数法,也就是对应项的系数相等就可以了.
设f(x)=kx+b,(k≠0)
3f(x+1)-2f(x-1)=3[k(x+1)+b]-2[k(x-1)+b]=kx+(5k+b)
这是等式左边的,然后和等式右边比较,应为是相等的,所以k和2对应,(5k+b)和17对应,解之得k=2,b=7即 f(x)=2x+7
3.先用配凑法求f（x）,f(x-1/x)=(x-1/x)的平方+2,把 x-1/x 代x,则有f（x）=x的平方 +2,然后把 x+1/x 代关系式中的x就可以了,得 f(x+1/x)=(x+1/x)^2+2=x^2+1/x^2+4
4.首先,你是不是打错了,应该是 “已知二次函数f(x)=ax平方+bx”吧?
（1） 方程f(x)=2x有等根,判别式等于0,两根相等.得第一个式子
f(x-1)=f(3x-1),带入,也是判别式等于0,得第二个式子
联立,两个未知数两个方程,得到a,b的值.
（2）分情况,上题求出a,b后就可以得到对称轴了,根据和对称轴的关系,可以得到单调区间,单调增的时候,自变量m对应值4m,n对4n,若是单调减,则m对应4n,n对应4m,解就可以了.

1.02.设f(x)=ax+b，得3[a(x+1)+b]-2[a(x-1)+b]=2x+17,得
ax+5a+b=2x+17即：a=2,b=7
3.f(x-1/x)=(x-1/x)的平方+2得：f(x+1/x)=(x+1/x)的平方+2