用配方法化二次型为标准型 f(x1,x2,x3)=2x1x2+4x1x3

分类: 作业答案 • 2023-01-23 11:34:45

问题描述：

答

f = 2(y1+y2)(y1-y2) + 4(y1+y2)y3
= 2y1^2 - 2y2^2 + 4y1y3 + 4y2y3
= 2(y1+y3)^2 -2y2^2 - 2y3^2 + 4y2y3
= 2(y1+y3)^2 -2(y2-y3)^2
= 2z1^2 - 2z2^2.