设n为正整数,通过归纳你能猜想出n^n+1和(n+1)^n的大小关系吗?
问题描述：
设n为正整数,通过归纳你能猜想出n^n+1和(n+1)^n的大小关系吗?
答
n=1时,n^(n+1)=1(n+1)^n=625.所以有当n(n+1)^n其实这个结论是可以证明的,证明如下设f(x)=lnx/x(x>=1)对函数求导得到f'(x)=(1-lnx)/x^2所以有当1=ln(n+1)/(n+1)故有(n+1)lnn>nln(n+1)即lnn^(n+1)>ln(n+1)^n,而函数y=l...