你能比较两个数2011的2012次方和2012的2011次方的大小吗?为了解决这个问题,先把问题一般化,即比较n的n+1次方和（n+1）的n次方的大小（n大于或等于1且n为自然数）,然后从分析n=1,n=2,n=3,···这些简单情形入手,
问题描述：
你能比较两个数2011的2012次方和2012的2011次方的大小吗?为了解决这个问题,先把问题一般化,即比较n的n+1次方和（n+1）的n次方的大小（n大于或等于1且n为自然数）,然后从分析n=1,n=2,n=3,···这些简单情形入手,从中发现规律,经过归纳,猜想得出结论.
（1）通过计算,比较下列各组两个数的大小（在括号里填＞＜或＝
1的2次方（ ）2的1次方
2的3次方（ ）3的2次方
3的4次方（ ）4的3次方
4的5次方（ ）5的4次方····
（2）从第一题的结果经过归纳,可以猜想n的n+1次方和（n+1）的n次方的大小关系是（ ）
（3）更具上面的归纳猜想得到一般性结论,可以得到2011的2012次方（ ）2012的2011次方（填＞ ＜或=）
答
你能比较两个数2011的2012次方和2012的2011次方的大小吗?为了解决这个问题,先把问题一般化,即比较n的n+1次方和（n+1）的n次方的大小（n大于或等于1且n为自然数）,然后从分析n=1,n=2,n=3,···这些简单情形入手,从中发现规律,经过归纳,猜想得出结论.
（1）通过计算,比较下列各组两个数的大小（在括号里填＞＜或＝
1的2次方（ ＜）2的1次方
2的3次方（＜ ）3的2次方
3的4次方（＜ ）4的3次方
4的5次方（ ＜）5的4次方····
（2）从第一题的结果经过归纳,可以猜想n的n+1次方和（n+1）的n次方的大小关系是
（ n的n+1次方＜（n+1）的n次方）
（3）更具上面的归纳猜想得到一般性结论,可以得到2011的2012次方（＜ ）2012的2011次方（填＞ ＜或=）
希望能帮你忙,懂了请采纳,