求Y=X3-6X2+9X +5 的单调区间,极值,凹凸区间及拐点.
问题描述：
求Y=X3-6X2+9X +5 的单调区间,极值,凹凸区间及拐点.
答
对Y求导：Y'=3X2-12X+9
令Y'=0--------则X=1 或 3
讨论后,得到（负无穷,1）U（3,正无穷）单调下降,（1,3）单调上升
所以,极值就是Y=9（极小值） 和 5（极大值）------注意：极大值极小值,不是看Y的值的大小,而是看X点处,X究竟处在哪个位置
对于求凹凸区间和拐点,则用Y''=6X-12
令Y''=0---得到：X=2-----这个就是驻点
对区间进行讨论：（负无穷,2）单调下降,所以是凸区间
（2,正无穷）单调上升,所以是凹区间