求满足0.9的100次方大于等于 0.8的n次方成立的n的最小整数. 已知lg2=0.3010.lg3=0.4771过程详细点拜托了

分类: 作业答案 • 2023-01-23 00:27:04

问题描述：

求满足0.9的100次方大于等于 0.8的n次方成立的n的最小整数. 已知lg2=0.3010.lg3=0.4771
过程详细点拜托了

答

等价于9^100/10^100>=8^n/10^n
移项,10^n*9^100>=8^n*10^100
同时取对数lg
lg10^n+lg9^100>=lg10^100+lg8^n
n+200lg3>=100+3nlg2
代入数据求解
n最小取48

求满足0.9的100次方 大于等于 0.8的n次方 成立的n的最小整数. 已知lg2=0.3010.lg3=0.4771过程 详细点 拜托了