α,β为锐角三角形的两内角,函数f(x)为(0,1)上的增函数,则f(sinα)_f(cosβ)(填>或填<号)
问题描述:
α,β为锐角三角形的两内角,函数f(x)为(0,1)上的增函数,则f(sinα)______f(cosβ)(填>或填<号)
答
由于α,β为锐角三角形的两内角,可得α+β>
,∴α>π 2
-β,∴sinα>sin(π 2
-β),π 2
故有 sinα>cosβ.
再由函数f(x)为(0,1)上的增函数,可得f(sinα)>f(cosβ),
故答案为>.