若函数f(x)=sin(2x+a)-√3cos(2x+a)为偶函数,且在【0,π/2】上是增函数,则a的一个值为
问题描述:
若函数f(x)=sin(2x+a)-√3cos(2x+a)为偶函数,且在【0,π/2】上是增函数,则a的一个值为
A.-π/6
B.-2π/3
C.5π/6
D.π/3
答
f(x)=sin(2x+a)-√3cos(2x+a)化简提取2得2sin(2x+a-π/3)为偶函数所以a-π/3=π/2+nπ在0到π/2为增可得a=-π/6