巳知虚数a+bi是实系数方程x^3+px+q=0的根,求证2a是方程x^3+px-q=0的根
问题描述：
巳知虚数a+bi是实系数方程x^3+px+q=0的根,求证2a是方程x^3+px-q=0的根
答
刚做完,又有问的?因为x1=a+bi是实系数方程的根则其共轭复数x2=a-bi也是该方程的根由韦达定理,三根和=x1+x2+x3=0即a+bi+a-bi+x3=0得x3=-2a即(-2a)^3+p(-2a)+q=0两边同时乘以-1:即(2a)^3+p(2a)-q=0所以2a是方程x^3+px-...