已知2+ai,b+i是实系数一元二次方程x2+px+q=0的两根,则p+q的值为_.
问题描述:
已知2+ai,b+i是实系数一元二次方程x2+px+q=0的两根,则p+q的值为______.
答
因为2+ai,b+i( i 是虚数单位)是实系数一元二次方程x2+px+q=0的两个根,根据两个根互为共轭复数得到a=-1,b=2,∴实系数一元二次方程x2+px+q=0的两个根是2±i∴p=-[(2+i)+(2-i)]=-4,q=(2+i)(2-i...