某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系是y=3000+20x-0.1x2(0<x<240,x∈N+),若每台产品的售价为25万元,则生产者不亏本时(销售收入不小于总成本)的最低产量是_台.

问题描述:

某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系是y=3000+20x-0.1x2(0<x<240,x∈N+),若每台产品的售价为25万元,则生产者不亏本时(销售收入不小于总成本)的最低产量是______台.

由题意可知:要使企业不亏本则有总收入要大于等于总支出,
又因为总收入为:25x,
总支出为:3000+20x-0.1x2
∴25x≥3000+20x-0.1•x2
解得:x≥150或x≤-200
又x∈(0,240)
∴x≥150
故答案为:150.