产品的总成本y（万元）与产量x（台）之间的函数关系式是y=3000+20x-0.1x2，x∈（0，240）.若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时（销售收入不小于总成本）的最低产量是（　　） A.100

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:05:39

问题描述：

产品的总成本y（万元）与产量x（台）之间的函数关系式是y=3000+20x-0.1x²，x∈（0，240）.若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时（销售收入不小于总成本）的最低产量是（　　）
A. 100台
B. 120台
C. 150台
D. 180台

答

由题设，产量x台时，总售价为25x；欲使生产者不亏本时，必须满足总售价大于等于总成本，
即25x≥3000+20x-0.1x²，
即0.1x²+5x-3000≥0，x²+50x-30000≥0，
解之得x≥150或x≤-200（舍去）．
故欲使生产者不亏本，最低产量是150台．
应选C．