已知椭圆x²/9+y²=1,过左焦点F作倾斜角为30°的直线交椭圆与AB两点,求AB弦长
问题描述：
已知椭圆x²/9+y²=1,过左焦点F作倾斜角为30°的直线交椭圆与AB两点,求AB弦长
答
c^2=a^2-b^2=9-1=8,c=2√2,左焦点坐标F（-2√2,0）,直线斜率k=tan30°=√3/3,直线方程：y=√3/3(x+2√2),代入椭圆方程,x^2/9+[√3/3(x+2√2)]^2=1,4x^2+12√2x+15=0,根据韦达定理,x1+x2=-3√2,x1*x2=15/4,根据弦长公...