若命题ax^2_2ax_3>0不成立是真命题,则实数的取值范围是
问题描述：
若命题ax^2_2ax_3>0不成立是真命题,则实数的取值范围是
答
命题“ax2-2ax-3＞0不成立”是真命题，即对于任意的x∈R，不等式ax2-2ax-3＞0都不成立
①当a=0时，不等式为-3＞0，显然不成立，符合题意；
②当a≠0时，二次函数y=ax2-2ax-3在R上恒小于或等于0
∴a＜0且△=4a2+12a≤0，解得-3≤a＜0
综上所述，得实数a的取值范围是-3≤a≤0
故答案为：[-3，0]
答
命题是真命题，显然a<0 （此时抛物线开口向下）判别式 (-2a)^2-4*a*(-3)=4a^2+12a<=0 （判别式等0，命题仍然为假）解得 -3<=a<=0
答
若命题ax^2-2ax-3>0不成立是真命题 那么 ax^2-2ax-3≤0为真求它范围就好了 分情况讨论 1. a=0 时-3≤0 2.a＞0 判别式4a²+12a≥0 可以求出x的范围3.a＜0 4a²+12a≥0 a≤-3 可以求出x的范围；a∈（-3...