如图，矩形ABCD中，E是BC上的点，F是CD上的点，已知S△ABE=S△ADF=13SABCD，则S△AEF：S△CEF的值等于（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5
问题描述：
如图，矩形ABCD中，E是BC上的点，F是CD上的点，已知S△ABE=S△ADF=
SABCD，则S△AEF：S△CEF的值等于（ ）1 3 
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
答
∵S△ABE=S△ADF=
SABCD1 3
∴BE=
BC，DF=2 3
DC，2 3
令EC=2，FC=1，则BE=4，DF=2，
则△CEF的面积为1，
矩形ABCD的面积为18，
∴△AEF的面积为18-6-6-1=5，
故S△AEF：S△CEF=5：1=5，
故选 D．
答案解析：根据S△ABE=S△ADF=
SABCD可得BE=1 3
BC，DF=2 3
DC，令EC=2，FC=1，分别计算S△AEF和S△CEF的值，即可求得S△AEF：S△CEF的值，即可解题．2 3
考试点：矩形的性质．
知识点：本题考查了矩形各内角为直角的性质，考查了矩形面积的计算，考查了直角三角形面积的计算，本题中正确计算得S△AEF和S△CEF的值是解题的关键．