A=diag(1,2,3) 且A^-1BA=4A+2BA 求B

问题描述:

A=diag(1,2,3) 且A^-1BA=4A+2BA 求B

A^-1BA=4A+2BA两边同时左乘A得BA=4A²+2ABA(E-2A)BA=4A²两边同时右乘A^-1得(E-2A)B=4A那么B=(E-2A)^-1·4AE-2A=diag(-1,-3,-5)故(E-2A)^-1=diag(-1,-1/3,-1/5)B=4 diag(-1,-1/3,-1/5)·diag(1,2,3)...