有命题p、q,如果p推出q,则p是q的充分条件,q是p的必要条件；书本上这个定理：“有命题p、q,如果p推出q,则p是q的充分条件,q是p的必要条件”这里不是应该要求从q也能推到p,才说q是p的必要条件吗?那如果这样说的话什么是充分不必要条件？
问题描述：
有命题p、q,如果p推出q,则p是q的充分条件,q是p的必要条件；
书本上这个定理：“有命题p、q,如果p推出q,则p是q的充分条件,q是p的必要条件”
这里不是应该要求从q也能推到p,才说q是p的必要条件吗?
那如果这样说的话什么是充分不必要条件？
答
不是，只要p能推出q
那我们就说q是p的必要条件
例如：
命题P：小明上高一
命题Q：小明是高中生
所以命题P能够推出命题Q
所以命题Q是命题P的必要条件
这里p和q要注意分清楚：P可以推出Q,就是说P是Q的充分条件，同时（注意）Q也是P的必要条件
因为常常忽烈P还是Q开头，就容易搞混
答
不是，只要p能推出q
那我们就说q是p的必要条件
例如：
命题P：小明上高一
命题Q：小明是高中生
所以命题P能够推出命题Q
所以命题Q是命题P的必要条件
∵如果小明是高一，那么小明一定是高中生，即P推出Q
∴P是Q充分条件
又∵小明是高中生，不一定小明是高一
∴Q不能推出P
∴P不是Q的必要条件
∴P是Q的充分非必要条件
答
这里p和q要注意分清楚：P可以推出Q,就是说P是Q的充分条件,同时（注意）Q也是P的必要条件
因为常常忽烈P还是Q开头,就容易搞混