设数列{An}的前n项和为Sn,已知A1=1,Sn+1=4An+2 求：（1）设bn=An+1-2An,证明数列{bn}是等比数列
问题描述：
设数列{An}的前n项和为Sn,已知A1=1,Sn+1=4An+2 求：（1）设bn=An+1-2An,证明数列{bn}是等比数列
2）求an通项
第二问解由(1)可得：
bn＝a(n＋1)－2an＝3•2^(n－1)
∴[a(n＋1)]/[2^(n＋1)]－(an)/(2^n)=3/4
∴数列{(an)/(2^n)}是首项为1/2,公差为3/4的等差数列
∴(an)/(2^n)＝1/2＋(n－1)3/4＝3/4n－1/4
即an＝(3n－1)•2^(n－2) (n∈N*)
问：∴[a(n＋1)]/[2^(n＋1)]－(an)/(2^n)=3/4 是怎么得到的,为什么
答
a(n＋1)－2an＝3•2^(n－1)
两边同时除以2^(n+1)
∴[a(n＋1)]/[2^(n＋1)]－(an)/(2^n)=3/4